Ancien grand espoir du football français, il fait partie de la génération dorée de l'AJ Auxerre en 2004 avec Djibril Cissé, Philippe Mexès, Teemu Tainio et Jean-Alain Boumsong.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
Libre de tout contrat à l'été 2004, il décide de s'engager avec la Juventus, alors qu'il est courtisé par le PSG. Kapo ne parvient pas à s'y imposer (14 matchs). La saison suivante il est prêté à l'AS Monaco à la demande de Didier Deschamps qui quitte le club quelques jours après. Il perd rapidement la confiance du nouvel entraîneur de l'ASM, Francesco Guidolin, qui l'écarte de l'équipe.
La saison suivante, Deschamps, devenu entraîneur de la Juventus, lui notifie qu'il ne compte pas sur lui, malgré la relégation du club italien en Série B. Kapo est de nouveau prêté, à Levante Unión Deportiva cette fois-ci, où il réalise une saison complète.
En 2007, il est transféré à Birmingham City, qui vient d'être promu en Premier League, pour 4,5 M d'euros. Il est titulaire mais le club est relégué à la fin de la saison. Il est transféré à Wigan pour trois ans et 4,4M d'euros. Il suit ainsi Steve Bruce, l'entraîneur qui l'avait fait venir à Birmingham. Le 8 janvier 2010, il est prêté 6 mois à Boulogne-sur-Mer.
Depuis son retour de prêt, il avait très clairement annoncé sa position en déclarant à plusieurs reprises qu'il voulait quitter Wigan
Libre depuis la rupture de son contrat avec Wigan, Olivier Kapo a été mis à l'essai pendant deux jours par Fribourg (1ère division allemande). Le milieu de 29 ans a également récemment proposé ses services à Lens, Nice ou encore Valenciennes. Vivement un point de chute pour cet attaquant qui n’a jamais véritablement explosé.
 
                                                                            Abdoulaye KONE